Rechner für das Behältervolumen
Gesamtvolumen eines Behälters und die Menge bei gegebenem Füllstand.
Fülle die Felder aus, dann erscheint das Ergebnis hier automatisch.
Ermittelt sowohl das Fassungsvermögen als auch, wie viel Flüssigkeit gerade im Behälter ist. In einem stehenden Behälter oder einer rechteckigen Wanne ist die Füllung dem Stand proportional; in einem liegenden Behälter nicht. Dort ist der benetzte Querschnitt ein Kreisabschnitt, die halbe Höhe ergibt also genau das halbe Volumen, während ein Viertel der Höhe merklich weniger als ein Viertel ergibt. Der Unterschied zu einem geometrischen Zylinder zählt: jener liefert das Volumen eines Körpers, hier lautet die Antwort, wie viele Liter bei diesem Stand darin sind.
So funktioniert es
Formel und Logik
Innenmaße in m verwenden. Vertikaler Zylinder: V = πd²·Füllstand/4, Gesamthöhe len. Horizontaler Zylinder: Füllung als Kreissegment entlang len; 0 ≤ Füllstand ≤ d, kleine Füllstände ohne Auslöschung durch fast gleiche Zahlen. Der Rechteckmodus hat eine quadratische Grundfläche d×d und Höhe len. Kapselkapazität = πd²len/4 + πd³/6, Gesamthöhe len + d; die Füllung wird bewusst linear als Vvoll·Füllstand/(len + d) angenähert, nicht mit exakten Kugelsegmenten. 1 m³ = 1000 l; leer und voll sind gültig.
Beispiel
Ein stehender Behälter mit 1,5 m Durchmesser und 2 m Höhe fasst bei 1,2 m Stand 2,12 m³ — das sind 2121 Liter.
Felder und Einheiten
- Form des Behälters — Auswahl aus der Liste
- Durchmesser oder Seite — m
- Höhe oder Länge — m
- Füllstand — m
So wird gerechnet
- — Wähle die Form: bei einem liegenden Behälter wird der Stand ab dem Boden des Mantels gemessen.
- — Bei einem Zylinder trägst du den Durchmesser ein, bei einem rechteckigen Behälter die Grundseite.
- — Höhe oder Länge: ein stehender Behälter nutzt seine Höhe, ein liegender seine Mantellänge.
- — Miss den Stand mit einem Peilstab vom Boden aus; er kann den Behälter nicht übersteigen.
Rechenweg und Grenzen
- Rechenweg
- Formel und Logik
- Einschränkung
- Innenmaße in m verwenden. Kapselkapazität = πd²len/4 + πd³/6, Gesamthöhe len + d; die Füllung wird bewusst linear als Vvoll·Füllstand/(len + d) angenähert, nicht mit exakten Kugelsegmenten.
FAQ
Warum ergibt die halbe Höhe eines liegenden Behälters genau das halbe Volumen?
Weil ein Kreis zu seiner waagerechten Achse symmetrisch ist: der Abschnitt bis zur Mitte ist der halbe Kreis. Ein Viertel der Höhe ergibt dagegen weit weniger als ein Viertel — der Querschnitt ist dort unten schmal.
Wie unterscheidet sich das von einem Zylinderrechner?
Ein geometrischer Zylinder liefert das Volumen des ganzen Körpers. Hier gibt es einen Füllstand und eine Lage, und die Antwort lautet, wie viel Flüssigkeit jetzt darin ist.
Wie wird eine Kapsel behandelt?
Als Zylinder plus eine Kugel desselben Durchmessers, wobei sich die Füllung über die Gesamthöhe verteilt. Das ist eine Näherung: der genaue Abschnitt eines gewölbten Bodens braucht die gemessene Form dieser Wölbung.
Ist die Wandstärke berücksichtigt?
Nein, Innenmaße eingeben. Vom Außendurchmesser beide Wände abziehen; lichte Länge oder Höhe mit allen vorhandenen Enden, Böden und Deckeln bestimmen. Ein einzelner Wanddickenabzug passt nicht automatisch zu jeder Form.