Absolute und relative Differenz
Um wie viel sich zwei Werte unterscheiden, in Einheiten und in Prozent.
Fülle die Felder aus, dann erscheint das Ergebnis hier automatisch.
Zeigt beide Differenzen zugleich: die schlichte Subtraktion und ihre Größe im Verhältnis zum Ausgangswert. Im Nenner steht der Betrag der Basis, ein Anstieg von einer negativen Zahl aus liest sich deshalb als Wachstum und nicht als negativer Prozentwert.
So funktioniert es
Formel und Logik
Absolut = nachher − vorher. Relativ = diese Differenz geteilt durch den Betrag von vorher, mal 100.
Beispiel
Von 120 auf 150: Differenz +30, relative Differenz +25%. Von −50 auf 50: +100 und +200%, da die Basis |−50| ist. Von 0 auf 5: Differenz +5 ohne relativen Prozentsatz.
Felder und Einheiten
- Vorher — ohne Einheit
- Nachher — ohne Einheit
So wird gerechnet
- — Trage den ursprünglichen Wert bei Vorher und den neuen bei Nachher ein.
- — Verwende dieselben Einheiten; negative Zahlen sind zulässig.
- — Lies die vorzeichenbehaftete Differenz und den Prozentsatz zum Betrag des Ausgangswerts ab; bei null ist der relative Wert nicht definiert.
Rechenweg und Grenzen
- Rechenweg
- Formel und Logik
- Einschränkung
- „Absolut“ bezeichnet hier die Differenz in Einheiten mit Vorzeichen, nicht ihren Betrag. Bei null als Basis ist der relative Prozentsatz nicht definiert.
FAQ
Wie unterscheidet sich das von der prozentualen Veränderung?
Die prozentuale Veränderung teilt durch die Basis selbst. Hier ist der Teiler ihr Betrag, ein Wachstum von einer negativen Zahl aus liest sich deshalb als positiv.
Warum fehlt die relative Differenz manchmal?
Ist der Ausgangswert null, gibt es nichts, wodurch geteilt werden könnte, es besteht also nur die absolute Differenz.
Welcher Wert ist die Basis?
Der erste — der Wert, von dem du ausgegangen bist. Die beiden zu tauschen ändert den Prozentwert.
Dürfen beide Werte negativ sein?
Ja. Die absolute Differenz behält ihr Vorzeichen, und die relative wird an der Größe der Basis gemessen.