Calculadora del periodo de un péndulo
Periodo de un péndulo simple a partir de su longitud.
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Calcula el periodo completo de ida y vuelta de un péndulo simple con la aproximación de ángulos pequeños. Mide la longitud desde el punto de suspensión hasta el centro de masas de una lenteja compacta. Un periodo completo de 1 s necesita unos 24,84 cm con g=9,80665 m/s²; el péndulo de segundos tradicional tarda 1 s por medio ciclo, tiene periodo total de 2 s y mide unos 99,36 cm.
Cómo funciona
Fórmula y lógica
T = 2π√(L/g); frecuencia = 1/T.
Ejemplo
Un hilo de un metro oscila con un periodo de 2,006 s: casi dos segundos, no uno.
Campos y unidades
- Longitud del hilo — m
- Aceleración de la gravedad — m/s²
Cómo se usa
- — La gravedad es ajustable: 1,62 en la Luna y 3,72 m/s² en Marte.
- — La masa de la lenteja no afecta al periodo: no está en la fórmula.
- — No se introduce un ángulo, por lo que no se calcula el aumento del periodo con gran amplitud. La masa se cancela en este modelo de péndulo simple.
Método y limitaciones
- Método de cálculo
- Fórmula y lógica
- Fuente de datos o norma
- OpenStax: péndulo a ángulos pequeños
- Limitación
- Lenteja compacta, suspensión sin masa e inextensible, ángulos pequeños y g constante; sin resistencia del aire ni amortiguamiento. Es el periodo completo, no el tiempo entre extremos opuestos.
FAQ
¿Por qué la masa no afecta al periodo?
Una lenteja más pesada es atraída con más fuerza, pero cuesta exactamente eso mismo más acelerarla. La masa entra tanto en la fuerza como en la inercia, así que se cancela, igual que en la caída libre.
¿Cuánto mide un péndulo de segundos?
El nombre tradicional significa medio periodo de 1 s, por tanto un periodo completo de 2 s. L=gT²/(4π²) da 0,9936 m con g=9,80665 m/s². La fila «Longitud para un periodo de 1 s» usa el periodo completo y da una cuarta parte: 0,2484 m.
¿Por qué solo oscilaciones pequeñas?
Usa sinθ≈θ con θ en radianes. El error aumenta continuamente con la amplitud; no hay un límite brusco en 15°. El periodo no lineal completo depende de la amplitud y no se calcula aquí.
¿Cómo se medía g con un péndulo?
Midiendo longitud y periodo y despejando la fórmula. El método llegaba a fracciones de por ciento y reveló que la gravedad es menor en el ecuador que en los polos.