Calculadora de cono
Volumen, generatriz y superficie de un cono a partir del radio y la altura.
Rellena los campos y el resultado aparecerá aquí automáticamente.
Resuelve un cono: la forma de un montón de arena, un embudo, una tolva o el techo de una tienda de campaña. Además del volumen da la generatriz: la distancia por la pendiente desde el vértice hasta el borde, que es la que necesitas para cortar un revestimiento, mientras que la altura es la vertical desde el vértice hasta el centro. Esas dos son las que se confunden, y la diferencia es real: con radio 3 y altura 4, la generatriz vale 5.
Cómo funciona
Fórmula y lógica
V = π · r² · h ÷ 3; la generatriz es l = √(r² + h²), la superficie lateral es πrl y la total, πr(r + l). Al desplegar la superficie lateral se obtiene un sector de radio l y arco 2πr; su área es (2πr)l/2 = πrl.
Ejemplo
Un cono de 3 m de radio y 4 m de altura tiene una generatriz de 5 m y un volumen de 37,699 m³.
Campos y unidades
- Unidad de longitud — opción de la lista
- Radio de la base — cm
- Altura — cm
Cómo se usa
- — Elige la unidad de longitud.
- — Introduce el radio de la base y la altura vertical.
- — Consulta el volumen, la generatriz y las superficies.
- — Usa radio y altura positivos, con el vértice sobre el centro de la base circular. Cambiar cm/m modifica la interpretación de entrada y no convierte los números.
Método y limitaciones
- Método de cálculo
- Fórmula y lógica
- Fuente de datos o norma
- OpenStax: volúmenes de sólidos y áreas de superficie OpenStax: seno y tangente en un triángulo rectángulo
- Limitación
- Cono circular recto con r y h positivos. La generatriz sigue la superficie y la altura es perpendicular a la base. El volumen es geométrico; no incluye espesor ni margen de corte.
FAQ
¿En qué se diferencian la generatriz y la altura?
La altura es la vertical del vértice al centro de la base; la generatriz es la línea inclinada del vértice al borde. La generatriz siempre es más larga, y es la que hace falta para cortar un revestimiento.
¿Por qué un cono es la tercera parte de un cilindro?
Porque un cono con la misma base y la misma altura ocupa exactamente un tercio de ese cilindro: un resultado clásico de la geometría del espacio.
¿Cómo mido un montón de arena?
Mide el radio de la base circular y la altura perpendicular. Un cono ideal aproxima un montón: las irregularidades, la inclinación del suelo y la compactación pueden desviar el resultado en cualquier sentido. El volumen geométrico no da la masa sin densidad.
¿Qué incluye la superficie total?
La superficie lateral más la base circular. Para un embudo abierto solo cuenta la parte lateral.