Calculadora de prisma
Volumen y superficies de un prisma regular a partir del lado de la base y la altura.
Rellena los campos y el resultado aparecerá aquí automáticamente.
Un prisma recto de base poligonal regular se determina con número de lados n, lado a y altura perpendicular h. La apotema va del centro al punto medio de un lado; el área de base es la mitad del perímetro por la apotema. Las caras laterales rectangulares dan un área lateral igual al perímetro de base por la altura. Con n = 4 la base es cuadrada; este modelo no describe un rectángulo general.
Cómo funciona
Fórmula y lógica
Apotema = lado ÷ (2 × tan(π ÷ n)). Área de la base = perímetro × apotema ÷ 2. Volumen = área de la base × altura, y la superficie lateral es perímetro × altura.
Ejemplo
Un prisma hexagonal de 4 cm de lado y 10 cm de altura contiene 415,69 cm³.
Campos y unidades
- Unidad de longitud — opción de la lista
- Lados de la base — 1
- Longitud del lado de la base — cm
- Altura del prisma — cm
Cómo se usa
- — Elige la unidad de longitud para todas las entradas.
- — Introduce cuántos lados tiene el polígono de la base.
- — Introduce la longitud de un lado de la base.
- — Introduce la altura del prisma.
- — El número de lados es entero entre 3 y 100; lado y altura son positivos. Es un límite de la página y un valor fraccionario no se redondea a otro polígono.
Método y limitaciones
- Método de cálculo
- Fórmula y lógica
- Fuente de datos o norma
- OpenStax: seno y tangente en un triángulo rectángulo OpenStax: volúmenes de sólidos y áreas de superficie
- Limitación
- La base es regular y las aristas laterales son perpendiculares a ella. Las fórmulas de superficie no describen un prisma oblicuo ni una base irregular. El selector solo fija la interpretación; no convierte los números.
FAQ
¿Qué hace regular a un prisma?
Un polígono regular como base y caras laterales perpendiculares a ella. Los prismas oblicuos tienen el mismo volumen pero mayor superficie lateral, y ese caso no lo cubre este cálculo.
¿Por qué el área de la base necesita una apotema?
Porque un polígono regular se divide desde su centro en triángulos idénticos, cada uno con el lado como base y la apotema como altura. Sumarlos da perímetro × apotema ÷ 2.
¿Un ortoedro es un prisma?
Sí, un prisma con base de cuatro lados. Introducir cuatro lados da exactamente el caso de base cuadrada, y las fórmulas se reducen a las conocidas.
¿Qué ocurre a medida que crece el número de lados?
Frente a un círculo del mismo radio circunscrito, la fracción de área es sen(2π/n)/(2π/n) y tiende a 1. Con n = 100 la diferencia es aproximadamente 0,0658 %. Mantener solo el lado fijo cambia el radio y el tamaño total; es otra comparación.