Calculadora de polígono regular
Área, perímetro, apotema y ángulos de un polígono regular.
Rellena los campos y el resultado aparecerá aquí automáticamente.
Resuelve un polígono regular —lados iguales y ángulos iguales—: una baldosa hexagonal, un cenador octogonal, una parcela triangular o pentagonal. El número de lados debe ser entero y al menos tres: dos segmentos no encierran un polígono, y un número de lados con decimales no significa nada. El ángulo interior se da en grados aunque el área use una tangente en radianes: esas dos medidas no deben mezclarse nunca.
Cómo funciona
Fórmula y lógica
S = n · a² ÷ (4 · tan(π ÷ n)), P = n · a y la apotema es m = a ÷ (2 · tan(π ÷ n)); el ángulo interior es (n − 2) · 180° ÷ n.
Ejemplo
Un hexágono regular de 2 cm de lado tiene un área de 10,392 cm² y un ángulo interior de 120°.
Campos y unidades
- Unidad de longitud — opción de la lista
- Número de lados — 1
- Longitud del lado — cm
Cómo se usa
- — Elige la unidad de longitud.
- — Introduce el número de lados: un entero, al menos tres.
- — Introduce la longitud del lado y consulta el área.
- — La página acepta entre 3 y 1000 lados y rechaza fracciones. Todos los lados y ángulos interiores deben ser iguales. Cambiar la unidad no convierte el lado introducido.
Método y limitaciones
- Método de cálculo
- Fórmula y lógica
- Fuente de datos o norma
- OpenStax: seno y tangente en un triángulo rectángulo
- Limitación
- Polígono regular simple y convexo con lado positivo; no se calculan estrellas ni contornos irregulares. El límite n ≤ 1000 es de esta página. El área usa la unidad elegida al cuadrado y el ángulo, grados.
FAQ
¿Por qué no puedo introducir dos lados?
Dos segmentos no encierran una figura: un polígono empieza en tres lados, y eso es una definición y no un límite de la calculadora.
¿Qué es la apotema?
La apotema m va del centro al punto medio de un lado y es el radio inscrito. El área es Pm/2. Para que todo el polígono quepa en un hueco circular concéntrico, se necesita el radio circunscrito a/[2sen(π/n)], mayor que m.
¿Por qué el número de lados debe ser entero?
Un lado existe o no existe; medio lado no significa nada en un polígono, así que un valor con decimales se rechaza.
¿En qué unidad va el ángulo?
En grados. Internamente el área usa una tangente de radianes, pero el ángulo que se muestra se convierte a los grados habituales.