Calculadora de corona circular
Área del anillo entre dos círculos, su anchura y ambas circunferencias.
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Una corona entre circunferencias concéntricas tiene área π(R² − r²). La expresión π(R − r)² describe otra figura, un disco de radio R − r, y puede parecer razonable en una corona estrecha aunque dé un resultado incorrecto. Aquí se exige anchura positiva: R > r ≥ 0. Radios iguales forman un caso degenerado de área cero que esta herramienta excluye; r = 0 se admite y da un disco completo.
Cómo funciona
Fórmula y lógica
S = π(R²−r²) = π(R−r)(R+r). La forma factorizada evita restar cuadrados casi iguales. La anchura es R−r, las circunferencias son 2πR y 2πr y el radio medio, (R+r)/2. Con r = 0 la circunferencia interior es cero.
Ejemplo
Un anillo de radios 10 y 6 cm tiene un área de 201,06 cm² y una anchura de 4 cm.
Campos y unidades
- Unidad de longitud — opción de la lista
- Radio exterior — cm
- Radio interior — cm
Cómo se usa
- — Elige la unidad de longitud.
- — Introduce el radio exterior.
- — Introduce el radio interior: debe ser menor que el exterior.
- — Deja el radio interior en cero para obtener un disco macizo.
Método y limitaciones
- Método de cálculo
- Fórmula y lógica
- Fuente de datos o norma
- OpenStax: área y circunferencia del círculo
- Limitación
- Las circunferencias comparten centro y se exige R > r ≥ 0. Elegir otra unidad no convierte los números existentes. Un hueco descentrado o una sección ovalada necesita otro modelo geométrico.
FAQ
¿Por qué el área no puede ser π(R − r)²?
Porque eso es el área de un disco de radio R − r, no la del anillo. Con radios 10 y 6 la respuesta correcta son 201,06 cm² y la equivocada, 50,27 cm²: un factor de cuatro, aunque ambas parezcan verosímiles.
¿Y si el radio interior es cero?
Obtienes un disco macizo, y el cálculo lo admite: el área pasa a ser πR² y la circunferencia interior, cero.
¿Por qué el radio interior no puede ser igual al exterior?
Esta página exige anchura positiva R − r. Con R = r el área matemática es cero, pero aquí se rechaza ese caso degenerado. Introduce r = 0 para un disco completo.
¿Para qué sirve el radio medio?
El radio medio (R+r)/2 da la longitud de la circunferencia central. Su producto por la anchura es exactamente el área de la corona: 2πR_medio(R−r) = π(R²−r²). La identidad no exige una corona estrecha; enderezar físicamente el material es otra cuestión.
¿Cómo hallo la sección de un tubo?
Es exactamente este problema: el radio exterior del tubo y el interior del hueco. La diferencia da el área de metal en sección.