Calculadora de coeficiente de correlación
Correlación de Pearson para dos series, junto con la recta de regresión.
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Calcula el coeficiente de correlación de Pearson para dos series y deduce con él la recta de mínimos cuadrados. El coeficiente mide únicamente la fuerza y el signo de una relación LINEAL: en una dependencia parabólica puede salir casi cero aunque la relación sea exacta. Las series de distinta longitud se rechazan en lugar de recortarse: los pares se forman por posición, y descartar una cola en silencio calcularía la correlación de otros datos. Si todos los valores de una serie son idénticos, el coeficiente no tiene sentido, y el cálculo lo dice en lugar de devolver cero.
Cómo funciona
Fórmula y lógica
Se calculan las desviaciones respecto a la media de cada serie. El coeficiente es la suma de los productos de desviaciones dividida entre la raíz del producto de sus sumas de cuadrados. La pendiente es esa misma suma de productos dividida entre la suma de cuadrados de X. El término independiente es ȳ − b·x̄. En mínimos cuadrados con constante, r² es la fracción de variación de Y descrita por ese ajuste lineal, no una prueba de causalidad. r y r² no tienen dimensión; la covarianza tiene unidades X×Y, la pendiente Y/X y el término independiente Y. Se admiten 3–10000 pares y como máximo 1000000 caracteres por serie. Es un límite del producto: dos pares distintos también pueden definir matemáticamente una correlación. No se calcula una prueba de significación ni un valor p. Usa unidades coherentes dentro de cada serie; X e Y pueden tener unidades distintas.
Ejemplo
Las series 1, 2, 3, 4, 5 frente a 2, 4, 5, 4, 5 dan un coeficiente de 0,7746 y una recta de pendiente 0,6.
Campos y unidades
- Serie X: valores separados por espacios o saltos de línea — unidad de los datos
- Serie Y: el mismo número de valores — unidad de los datos
Cómo se usa
- — Introduce la primera serie: los espacios, puntos y coma, saltos de línea o una coma seguida de espacio separan números; una coma sin espacio es decimal.
- — Pega la segunda serie: debe contener el mismo número de valores.
- — Consulta el coeficiente: está entre −1 y 1.
- — La pendiente y la ordenada definen la recta que mejor se ajusta a los datos.
Método y limitaciones
- Método de cálculo
- Fórmula y lógica
- Fuente de datos o norma
- NIST: correlación de Pearson con sumas centradas de datos emparejados
- Limitación
- Una relación puede explicarse por un tercer factor o por casualidad. El coeficiente mide cómo se mueven juntas dos series, no si una provoca la otra.
FAQ
¿Qué significa un coeficiente de 0,77?
Una relación lineal positiva marcada: cuando una serie sube, la otra tiende a subir también. Uno significaría una recta exacta y menos uno, una relación inversa exacta.
¿La correlación demuestra causalidad?
No. Una relación puede explicarse por un tercer factor o por casualidad. El coeficiente mide cómo se mueven juntas dos series, no si una provoca la otra.
¿Por qué se rechazan series de distinta longitud?
Porque los pares se forman por posición. Recortar la serie más larga calcularía la correlación de otros datos sin avisar.
¿Y si todos los valores de una serie son idénticos?
El coeficiente no puede calcularse: el denominador se hace cero. Devolver cero afirmaría «no hay relación» donde la pregunta misma carece de sentido.
¿Cómo introduzco valores decimales?
Con coma, como en «1,5 2,5». Una coma solo separa valores cuando va seguida de un espacio, así que la parte decimal no se pierde.