Калькулятор длины ремня
Приближённая длина открытого ремня по межосевому расстоянию и расчётным диаметрам шкивов.
Заполните поля — результат появится здесь автоматически.
Открытый ремень огибает два шкива без перекрещивания. Калькулятор оценивает его расчётную длину по диаметрам и расстоянию между осями, отдельно показывает угол обхвата меньшего шкива и отношение большего диаметра к меньшему. Формула длины приближённая: она точна для равных шкивов, а при большой разности диаметров относительно межосевого расстояния заметнее отличается от точной геометрии касательных. Результат помогает сравнить варианты компоновки, но сам по себе не выбирает изделие или натяжение.
Как считается
Формула и логика
L ≈ 2C + π(D₁+D₂)/2 + (D₂−D₁)²/(4C), все размеры в мм. Для обхвата α = 180° − 2·arcsin(|D₂−D₁|/(2C))·180°/π. При D₁ = D₂ = D длина равна 2C + πD, обхват — 180°. Здесь требуется C > (D₁+D₂)/2: шкивы не должны касаться или пересекаться. Это строже условия существования касательных C > |D₂−D₁|/2.
Пример
При C = 300 мм и диаметрах 100 и 200 мм приближённая длина равна 1079,57 мм, обхват малого шкива — 160,81°. Точная идеальная траектория касательных дала бы 1079,59 мм. При равных диаметрах 150 мм и C = 500 мм обе формулы дают 1471,24 мм.
Поля и единицы
- Межосевое расстояние — мм
- Расчётный диаметр первого шкива — мм
- Расчётный диаметр второго шкива — мм
Как пользоваться
- — Введите положительное расстояние между осями и два расчётных диаметра в миллиметрах.
- — Порядок диаметров не меняет длину; расчёт сам выбирает меньший для угла обхвата.
- — Проверьте зазор: C должен быть больше полусуммы диаметров.
- — Сопоставьте расчётную длину с каталогом выбранного ремня, допустимым диапазоном регулировки и требованиями производителя.
Методика и ограничения
- Методика расчёта
- Формула и логика
- Источник данных или нормы
- Optibelt, §2.5: приближённая расчётная длина зубчатого ремня OpenStax: синус и тангенс в прямоугольном треугольнике
- Ограничение
- Приближённая длина открытой двухшкивной передачи без роликов и перекрещивания. Расчёт не моделирует толщину, растяжение, натяжение, проскальзывание и допустимую мощность ремня.
FAQ
Почему нужна поправка на разность диаметров?
Разные диаметры меняют углы касательных и длины дуг обхвата одновременно. Член (D₂−D₁)²/(4C) — приближение их общего вклада, а не точная длина прямых ветвей. Для равных диаметров он равен нулю.
Чем опасен малый угол обхвата?
Меньший обхват влияет на доступное сцепление или число зубьев в зацеплении, но универсальной границы 120° для всех ремней нет. Допустимую нагрузку и необходимость ролика определяют по типу передачи и данным производителя.
Что делать, если стандартной длины нет?
Выберите каталожный размер, который совместим с допустимой регулировкой межосевого расстояния и натяжением. Ближайший размер может быть меньше или больше расчётного: правило «всегда брать длиннее» не универсально.
Годится ли расчёт для зубчатого ремня?
Оценивать геометрию можно по расчётным диаметрам. Для зубчатого ремня длина равна целому числу шагов; выбор числа зубьев, зацепления и допустимой нагрузки сверяют с каталогом конкретной системы.