Riemenlängenrechner
Angenäherte Länge eines offenen Riemens aus Achsabstand und Wirkdurchmessern.
Fülle die Felder aus, dann erscheint das Ergebnis hier automatisch.
Ein offener Riemen läuft ohne Kreuzung um zwei Scheiben. Der Rechner schätzt seine Wirklänge aus den Durchmessern und dem Achsabstand und zeigt außerdem den Umschlingungswinkel der kleineren Scheibe sowie das Verhältnis des größeren zum kleineren Durchmesser. Die Längenformel ist eine Näherung: Bei gleichen Scheiben ist sie exakt; bei großer Durchmesserdifferenz im Verhältnis zum Achsabstand weicht sie stärker von der genauen Tangentengeometrie ab. Damit lassen sich Anordnungen vergleichen; allein die Länge legt weder den Riemen noch seine Spannung fest.
So funktioniert es
Formel und Logik
L ≈ 2C + π(D₁+D₂)/2 + (D₂−D₁)²/(4C), alle Eingaben in mm. Umschlingung α = 180° − 2·arcsin(|D₂−D₁|/(2C))·180°/π. Gleiche Durchmesser D ergeben L = 2C + πD und 180° Umschlingung. Hier gilt C > (D₁+D₂)/2, damit sich die Scheiben weder berühren noch überlappen. Das ist strenger als die Bedingung für Tangenten C > |D₂−D₁|/2.
Beispiel
Bei C = 300 mm und Durchmessern von 100 und 200 mm beträgt die Näherungslänge 1079,57 mm, die Umschlingung der kleinen Scheibe 160,81°. Die genaue ideale Tangentengeometrie ergäbe 1079,59 mm. Gleiche Durchmesser von 150 mm bei C = 500 mm ergeben mit beiden Formeln 1471,24 mm.
Felder und Einheiten
- Achsabstand — mm
- Wirkdurchmesser der ersten Scheibe — mm
- Wirkdurchmesser der zweiten Scheibe — mm
So wird gerechnet
- — Gib einen positiven Achsabstand und zwei Wirkdurchmesser in Millimetern ein.
- — Die Durchmesserreihenfolge ändert die Länge nicht; für die Umschlingung wird die kleinere Scheibe gewählt.
- — Prüfe den Abstand: C muss größer als die halbe Durchmessersumme sein.
- — Vergleiche die Schätzung mit dem Riemenkatalog, dem Verstellweg und den Herstellervorgaben.
Rechenweg und Grenzen
- Rechenweg
- Formel und Logik
- Datenquelle oder Norm
- Optibelt, §2.5: angenäherte Wirklänge eines Zahnriemens OpenStax: Sinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck
- Einschränkung
- Näherungslänge eines offenen Zweischeibenantriebs ohne Rollen und Kreuzung. Riemendicke, Dehnung, Spannung, Schlupf und zulässige Leistung werden nicht berechnet.
FAQ
Wozu die Korrektur für ungleiche Durchmesser?
Ungleiche Durchmesser ändern sowohl die Tangentenwinkel als auch die umschlungenen Bogenlängen. Der Term (D₂−D₁)²/(4C) nähert deren gemeinsamen Beitrag an; er ist nicht die genaue Länge der geraden Trume. Bei gleichen Durchmessern entfällt er.
Warum ist ein kleiner Umschlingungswinkel ein Problem?
Weniger Umschlingung beeinflusst den Reibschluss oder die Zahl der eingreifenden Zähne; 120° ist jedoch keine allgemeine Grenze für alle Riemen. Belastbarkeit und eine nötige Spannrolle ergeben sich aus Antriebsart und Herstellerdaten.
Was, wenn keine Normlänge passt?
Wähle eine Kataloglänge, die zum zulässigen Achsabstand und Verstellweg passt. Sie kann kürzer oder länger als die Schätzung sein; grundsätzlich aufzurunden ist keine allgemeine Regel.
Gilt das auch für einen Zahnriemen?
Mit Wirkdurchmessern lässt sich die Bahngeometrie schätzen. Bei Zahnriemen ist die Länge ein ganzzahliges Vielfaches der Teilung; Zähnezahl, Eingriff und Belastbarkeit müssen zum Katalog des konkreten Systems passen.