Rechner für Nominal- und Effektivzins
Umrechnung zwischen dem nominalen und dem effektiven Jahreszins.
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Die Umrechnung verbindet einen nominalen Jahreszins mit dem jährlichen Effekt aus Zinseszinsen. Häufigere Verzinsung verändert den Jahresfaktor bei gleichem Nominalzins. Die Bezeichnungen APR und APY machen daraus keine gesetzliche Kreditkostenangabe: Gebühren, Zahlungsdaten und landesspezifische Vorgaben fehlen als Eingaben.
So funktioniert es
Formel und Logik
Für nominalen Jahresanteil j und m Perioden ist e = (1+j/m)^m−1. Umgekehrt j = m[(1+e)^(1/m)−1]. Der Periodenzins ist j/m, der Jahresfaktor 1+e. Null bleibt bei jeder Häufigkeit null; bei m = 1 sind die Jahreszinsen gleich. Stabile Logarithmen erhalten auch sehr kleine Zinssätze.
Beispiel
18 % nominal bei zwölf Perioden ergeben monatlich 1,50 %, jährlich effektiv 19,56 % und Faktor 1,1956. Eine Periode lässt 18 % unverändert. Bei 0 % und 365 Perioden bleiben beide Jahreszinsen 0 % und der Faktor 1.
Felder und Einheiten
- Richtung der Umrechnung — Auswahl aus der Liste
- Zinssatz, % — ohne Einheit
- Zinsperioden je Jahr — ohne Einheit
So wird gerechnet
- — Wähle die Richtung und gib den passenden nichtnegativen Jahreszins ein.
- — Gib eine positive ganze Zahl gleich langer Zinsperioden je Jahr an.
- — Monatlich entspricht 12, jährlich entspricht 1.
- — Vergleiche nur eine einheitliche Gebühren- und Zinseszinsbasis; vollständige Produktkosten prüfst du separat.
Rechenweg und Grenzen
- Rechenweg
- Formel und Logik
- Datenquelle oder Norm
- Microsoft EFFECT: Effekt aus Nominalzins und Verzinsungshäufigkeit CFPB, USA: Hypotheken-APR kann Kosten zusätzlich zum Zins enthalten
- Einschränkung
- Umrechnung konstanter Zinsen mit gleich langen Perioden. Kein Angebot und keine vollständige oder gesetzliche Kreditkostenberechnung.
FAQ
Wann übersteigt der Jahreszins aus Zinseszinsen den Nominalzins?
Bei positivem Zins und mehr als einer Periode in diesem Modell. Bei null Zins oder nur einer Periode besteht Gleichheit.
Sind tägliche und stetige Verzinsung identisch?
Nein. Bei nominal 18 % runden beide auf 19,72 %, unterscheiden sich aber ungerundet. Die stetige Grenze ist exp(0,18)−1.
Berechnet diese APR-Umrechnung den gesetzlich vorgeschriebenen Effektivzins?
Nein. Eine Kreditkostenangabe kann Gebühren und vorgeschriebene Zahlungsregeln einschließen. Die verlinkte CFPB-Erklärung zum Hypotheken-APR gilt für die USA und nicht weltweit.
Welche Kosten fehlen bei der APR/APY-Umrechnung?
Einmalige und laufende Gebühren, erforderliche Versicherungen, Steuern und tatsächliche Zahlungstermine. Gleicher Zinseszins allein macht Angebote nicht gleichwertig.