Rechner für die Tilgung einer Kreditkarte
Wie viele Monate ein Kartensaldo bei fester Rate braucht.
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Berechnet Dauer und Zinsen für einen Saldo bei konstantem nominalem Jahreszins und gleicher Zahlung am Monatsende. Die Laufzeit ergibt sich aus Saldo, Zinssatz und Zahlung; sie wird nicht vorgegeben. Ist die Zahlung höchstens so hoch wie der Monatszins, sinkt der Saldo nicht. Die Tabelle trennt Zahlung, Zinsen, Tilgung und Restschuld. Tägliche Verzinsung, Neukäufe und Gebühren gehören nicht zu diesem Modell.
So funktioniert es
Formel und Logik
Monatszins r = Jahresprozentsatz / 1200. Bei Saldo B und konstanter Rate P beträgt die Laufzeit für r > 0 −ln(1 − B×r/P) / ln(1+r), aufgerundet; ohne Zins wird B/P aufgerundet. Die Zinsen fallen vor jeder Zahlung am Monatsende an; die letzte Rate wird auf den fälligen Rest begrenzt. Bei P ≤ B×r sinkt die Schuld in diesem Modell nicht. Mehr als 600 Monate liegen außerhalb des Rechenbereichs; die Tabelle zeigt die ersten 36. Intern werden Beträge nicht auf Cent gerundet.
Beispiel
Ein Saldo von 3000 € zu 24 % mit einer Rate von 150 € ist in 26 Monaten getilgt und kostet 869,62 € Zinsen.
Felder und Einheiten
- Saldo der Karte — €
- Jahreszins, % — ohne Einheit
- Monatliche Rate — €
So wird gerechnet
- — Trage den derzeitigen Saldo der Karte ein.
- — Gib den Jahreszins aus den Bedingungen an — er steht auch auf der Abrechnung.
- — Setze den Betrag, den du jeden Monat zahlen kannst.
- — Vergleiche die Zeile mit den Zinsen des ersten Monats mit deiner Rate: liegen sie nah beieinander, bewegt sich der Saldo kaum.
Rechenweg und Grenzen
- Rechenweg
- Formel und Logik
- Datenquelle oder Norm
- CFPB, USA: tägliche Zinsen und separate Sätze erklären Abweichungen vom Monatsmodell
- Einschränkung
- Ein Saldo, ein konstanter nominaler Jahreszins und Zahlungen am Monatsende; keine Neukäufe, Gebühren, Schonfrist oder tägliche Zinsberechnung des Anbieters. Prüfe Satz und Kartenbedingungen im Vertrag.
FAQ
Wie unterscheidet sich das vom Tilgen eines Kredits?
Ein Kreditratenrechner verwendet meist eine vorgegebene Laufzeit und berechnet die Rate. Hier bestimmen Saldo, Zins und Zahlung die Laufzeit. Das unterscheidet die Modelleingaben; tatsächliche Vertragsbedingungen sind gesondert zu prüfen.
Warum verweigert er die Antwort bei einer kleinen Rate?
Weil der Saldo unterhalb der Monatszinsen wächst, statt zu fallen. Die Formel zöge den Logarithmus einer negativen Zahl — Unsinn im Gewand einer Antwort.
Ist die zinsfreie Zeit enthalten?
Die Schonfrist und ihre Voraussetzungen werden nicht modelliert. Mit 0% lässt sich eine zinsfreie Tilgung schätzen: 30 000 Saldo mit 5000 Rate brauchen 6 Monate. Die tatsächlichen Bedingungen stehen im Vertrag.
Warum nennt die Bank eine andere Zahl?
Banken berechnen Zinsen täglich auf den tatsächlichen Saldo und rechnen Kontoführung und Gebühren für Barabhebungen hinzu. Hier steht eine monatliche Schätzung ohne Gebühren.