Rechner für die reale Rendite
Rendite nach Inflation, nach der genauen Formel und nach der Differenz.
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Die reale Rendite beschreibt die jährliche Veränderung der Kaufkraft einer Anlage: Betragswachstum und Preiswachstum werden für dasselbe Jahr verglichen. 12 % Rendite bei 7 % Inflation ergeben im Modell 4,67 %, während die Subtraktion 5 % liefert. Sie kann das Ergebnis über- oder unterschätzen; der absolute Abstand steht gesondert daneben. Nominal meint hier das jährliche Betragswachstum vor Inflationsbereinigung und keinen vertraglichen APR mit Verzinsungshäufigkeit. Positive Jahresbruchteile werden für die optionale Betragsprojektion nicht gerundet.
So funktioniert es
Formel und Logik
Reale Rendite = [(1+n/100)/(1+p/100)−1]×100 %, mit jährlichem Betragswachstum n und jährlicher Inflation p. Die Näherung n−p steht separat; der Abstand wird in Prozentpunkten angegeben. Für Betrag A und Dauer t: nominaler Endbetrag = A(1+n/100)^t; Kaufkraft = A[(1+n/100)/(1+p/100)]^t. p>−100 %, n≥−100 %; −100 % bedeutet vollständigen Kapitalverlust. Positive Jahresbruchteile werden nicht gerundet. Bei Betrag 0 entfallen die Geldzeilen.
Beispiel
Ein Satz von 12 Prozent bei 7 Prozent Inflation sind real 4,67 Prozent und nicht die 5, die die Subtraktion nahelegt. Jahresrendite 5 % und Inflation 9 % ergeben −3,67 %. Bei 100 000 mit 12 % und 7 % über 1,5 Jahre beträgt die Kaufkraft 107 090,60 ohne Laufzeitrundung.
Felder und Einheiten
- Jährliche Rendite, % — ohne Einheit
- Inflation, % — ohne Einheit
- Betrag — €
- Jahre — Jahre
So wird gerechnet
- — Trage den Nominalzins ein, der dir geboten wird.
- — Trage die Inflation ein, die du erwartest.
- — Ergänze bei Bedarf einen Betrag und einen Zeitraum.
Rechenweg und Grenzen
- Rechenweg
- Formel und Logik
- Datenquelle oder Norm
- Eggertsson–Mehrotra, A Model of Secular Stagnation (2014): Fisher-Beziehung, Gleichung 15 BLS, USA: Kaufkraft und Verhältnis der Preisindizes
- Einschränkung
- Konstante Jahresraten und ein Betrag ohne Ein- oder Auszahlungen. Inflation muss über −100 % liegen, Rendite darf nicht unter −100 % liegen. Steuern, Gebühren, vertraglicher APR, Wechselkurse und Renditeprognosen werden nicht berechnet.
FAQ
Warum nicht einfach die Sätze abziehen?
Der jährliche Betragsfaktor wird durch den Preisfaktor geteilt. Bei 12 % und 7 % liegen die subtrahierten 5 % über den realen 4,67 %; bei 5 % und 9 % liegen−4 % darunter, denn real sind es−3,67 %. Die Näherung für kleine Raten hat je nach beiden Raten eine andere Fehlerrichtung und Größe.
Kann die reale Rendite negativ sein?
Ja. Der jährliche Geldfaktor liegt unter dem Preisfaktor, sodass die Kaufkraft sinkt. Der nominale Betrag kann gestiegen, unverändert oder gesunken sein; allein das Vorzeichen der realen Rendite legt das nicht fest.
Welche Inflationszahl soll ich nehmen?
Für ein vergangenes Jahr nutze die Veränderung eines passenden Preisindexes im selben Jahr. Für die Zukunft gib ein Inflations- und Renditeszenario ein; beide Werte sind Annahmen. Konstante Raten bilden wechselnde Jahresverläufe nicht nach.
Ist die Steuer berücksichtigt?
Nicht automatisch. Verwende bei Bedarf eine bekannte Jahresrendite nach den anwendbaren Steuern und Gebühren. Ein Steuerprozentsatz lässt sich nicht direkt von der Rendite abziehen: Bemessungsgrundlage, Freibeträge und Zeitpunkt hängen von den Bedingungen ab.