Sparzielrechner
Wie viel im Monat zurücklegen oder wie lange ein Ziel bei gewähltem Beitrag dauert.
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Ein Sparziel lässt sich nach Laufzeit oder konstantem Monatsbeitrag lösen. Anfangskapital, neue Einzahlungen und Zinsen stehen getrennt. Erst wird das vorhandene Guthaben verzinst, dann folgt die Einzahlung am Monatsende; sie verdient ab dem nächsten Monat Zinsen. Ein konstanter Nominalzins ist eine Szenarioannahme und kein Versprechen oder allgemeiner Kontostandard.
So funktioniert es
Formel und Logik
Bei i = r/1200 ist B nach n Monaten = I(1+i)^n + C[(1+i)^n−1]/i. Bei i = 0 gilt B = I+nC. Eine feste Laufzeit liefert C, mindestens null. Beim festen Beitrag folgt der erste ganze Zielmonat aus log[(G+C/i)/(I+C/i)]/log(1+i), anschließend werden benachbarte Monate geprüft. Ist I ≥ G, sind null Monate nötig. Es gibt keine willkürliche Jahrhundertgrenze; nicht darstellbare Werte melden eine Zahlenbereichsgrenze.
Beispiel
Ziel 30.000 Geldeinheiten, Anfang 5.000, 4 % und fünf Jahre ergeben 360,41 monatlich. Bei Ziel 121, Anfang 100, 12 % und Beitrag 10 stehen nach einem Monat 111 und nach zwei Monaten 122,11 bereit: Zielmonat zwei. Ziel 10.000 aus null bei 0 % und Beitrag 1 braucht 10.000 Monate.
Felder und Einheiten
- Was gesucht ist — Auswahl aus der Liste
- Zielbetrag — €
- Bereits gespart — €
- Jahreszins, % — ohne Einheit
- Laufzeit, Jahre — Jahre
- Monatlicher Beitrag — €
So wird gerechnet
- — Wähle Beitrag aus Laufzeit oder Laufzeit aus Beitrag.
- — Gib positives Ziel, Anfangskapital und Nominalzins von 0 bis 100 % ein; ein leeres Anfangskapital bedeutet null.
- — Jahre werden für den Beitrag auf den nächsten ganzen Monat gerundet. Für die Laufzeit gib einen positiven Monatsbeitrag ein.
- — Verwende eine Währung und prüfe Gebühren, Steuern und Kaufkraft separat.
Rechenweg und Grenzen
- Rechenweg
- Formel und Logik
- Datenquelle oder Norm
- Microsoft FV: Anfangskapital, regelmäßige Beiträge und Einzahlungstermin Microsoft NPER: Periodenzahl bei konstantem Zins und Zahlungen
- Einschränkung
- Konstanter nominaler Ertrag und Monatsendbeiträge. Steuern, Gebühren, Inflation und Zinsänderungen fehlen; keine Prognose für ein bestimmtes Sparprodukt.
FAQ
Ab wann wird ein monatlicher Sparbeitrag verzinst?
Er kommt nach den Zinsen am Monatsende hinzu und wird ab dem nächsten Monat verzinst. Einzahlung am Monatsanfang wäre ein anderes Modell.
Lässt sich die Spardauer ohne Monatsschleife bestimmen?
Ja. Konstante Zinsen und Beiträge erlauben eine logarithmische Lösung mit Prüfung des ersten ganzen Zielmonats. Variable Zinsen benötigen ein anderes Szenario.
Warum liegt das Guthaben im Zielmonat über dem Sparziel?
Es zählt ein voller Monat mit vollem Beitrag, kein Teilmonat oder reduzierter Schlussbeitrag. Eine Überschreitung ist deshalb möglich.
Wie funktioniert das Sparziel bei null Zins?
Linear nach I+nC. Ziel 10.000 und Beitrag 1 aus null benötigen 10.000 Monate, also eine endliche Dauer über einem Jahrhundert.
Erreicht der gerundete Sparbeitrag das Ziel exakt?
Die Formel rechnet ungerundet, die Anzeige mit zwei Dezimalstellen. Gerundete Überweisungen können einen kleinen Schlussausgleich benötigen. Steuern, Gebühren und Inflation werden nicht abgezogen.