Rechner zum Zeitwert des Geldes
Endwert eines Betrags und Abzinsung künftigen Geldes auf heute.
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Berechnet beide Seiten von (1+i)^n: der Endwert multipliziert den heutigen Betrag mit dem Faktor, der Barwert teilt einen künftigen Betrag. Nominale 12 % bei monatlicher Verzinsung entsprechen effektiv 12,68 % im Jahr; deshalb hat die Häufigkeit ein eigenes Feld. Modelliert wird ein einzelner Betrag ohne spätere Zahlungsströme. Der Barwert ist eine Schätzung zum gewählten Satz, keine Empfehlung für den Kaufpreis eines Zahlungsversprechens.
So funktioniert es
Formel und Logik
Bei nominalem Jahreszins r in Prozent und Häufigkeit m (12, 4 oder 1 pro Jahr) gilt i=r/(100m), n=t×m und F=(1+i)^n. FV=A×F; PV=A/F; effektiver Jahreszins = [(1+i)^m−1]×100 %. t sind positive Jahre ohne Rundung, r≥0. Ein gebrochenes n setzt die Wachstumskurve zwischen Perioden fort und beschreibt keine vertragliche Teilperiodenregel. Ein Betrag liegt für FV am Anfang, für PV am Ende; weitere Ein- oder Auszahlungen fehlen.
Beispiel
10 000 € zu 12 % im Jahr bei monatlicher Verzinsung werden nach fünf Jahren zu 18 166,97 €. Bei 0 % entsprechen beide Werte dem Ausgangsbetrag. Für 10 000, jährlich 12 %, vierteljährliche Verzinsung und 0,125 Jahre ergeben sich 10 148,89 und 0,5 Perioden, nicht eine Periode.
Felder und Einheiten
- Was berechnet wird — Auswahl aus der Liste
- Betrag — €
- Nominaler Jahreszins, % — ohne Einheit
- Laufzeit, Jahre — Jahre
- Verzinsungshäufigkeit — Auswahl aus der Liste
So wird gerechnet
- — Wähle, ob Endwert oder Barwert berechnet wird.
- — Trage Betrag, Zinssatz und Laufzeit ein.
- — Wähle, wie oft verzinst wird.
- — Für die Abzinsung trage den künftigen Betrag ein.
Rechenweg und Grenzen
- Rechenweg
- Formel und Logik
- Datenquelle oder Norm
- Microsoft FV: Zukunftswert bei einheitlichem Zins und Periodenzahl Microsoft PV: Barwert und einheitliche Einheiten von Zins und Dauer
- Einschränkung
- Ein Betrag und ein konstanter nichtnegativer nominaler Jahreszins. Inflation, Gebühren, Steuern, Ausfallrisiko und vertragliche Teilperiodenregeln fehlen. Weder gesamte Kreditkosten noch Zuverlässigkeit eines Zahlungsversprechens werden beurteilt.
FAQ
Wie ist der Barwert eines Zahlungsversprechens zu verstehen?
Zum eingegebenen Satz entsprechen 500 000 in acht Jahren bei jährlichen 9 % einem heutigen Wert von 250 933,14. Das gilt unter den Annahmen; die Wahrscheinlichkeit der Zahlung und weitere Kosten werden nicht bewertet.
Warum liegt der effektive Zins über dem nominalen?
Weil die Zinsen mehr als einmal im Jahr gutgeschrieben werden und selbst zu tragen beginnen. Nominale 12 % bei monatlicher Verzinsung ergeben 12,68 % im Jahr.
Wie unterscheidet sich das von einem Zinseszinsrechner?
Jener bildet eine Anlage mit regelmäßigen Einzahlungen ab. Hier gibt es einen einzigen Betrag und zwei Richtungen in der Zeit — vorwärts und zurück — ganz ohne Einzahlungen.
Mit welchem Satz soll ich abzinsen?
Mit der Rendite, die eine vergleichbar riskante Alternative realistisch brächte. Das ist der Preis dafür, auf das Geld heute zu verzichten.
Wird der Wert durch einen anderen Zins automatisch real?
Stimme zuerst nominale oder reale Zahlungsbeträge mit einem Zins derselben Basis ab. Inflation vom Nominalzins abzuziehen ist nur eine Näherung. Die Kaufkraft eines bereits berechneten nominalen Endbetrags erfordert eine gesonderte Preisbereinigung.