Калькулятор куба
Объём, площадь поверхности и диагонали куба по ребру, объёму или площади.
Заполните поля — результат появится здесь автоматически.
Куб определяется ребром, объёмом или полной площадью поверхности. В обратных режимах сначала находится ребро: a = ∛V или a = √(S/6), и оно становится главным результатом. Диагональ грани a√2 лежит в плоскости квадрата, пространственная диагональ a√3 соединяет противоположные вершины. Это разные длины; последняя ограничивает длину прямого отрезка внутри куба, но не гарантирует размещение предмета с толщиной.
Как считается
Формула и логика
Объём V = a³, площадь поверхности S = 6a², диагональ грани a√2, диагональ куба a√3, сумма рёбер 12a. В обратных режимах ребро восстанавливается как a = ∛V или a = √(S/6).
Пример
У куба с ребром 3 см объём равен 27 см³, площадь поверхности — 54 см², а диагональ — 5,196 см.
Поля и единицы
- Единица длины — вариант из списка
- Что известно — вариант из списка
- Ребро — см
- Объём — см³
- Площадь поверхности — см²
Как пользоваться
- — Выберите единицу длины.
- — Укажите, какая величина известна.
- — Введите её значение.
- — Остальные величины куба посчитаются сразу.
Методика и ограничения
- Методика расчёта
- Формула и логика
- Источник данных или нормы
- OpenStax: объёмы тел и площади поверхностей
- Ограничение
- Куб имеет шесть квадратных граней и положительное ребро. В режиме площади вводится полная поверхность, а не площадь одной грани. Обратные задачи возвращают ребро; объём и поверхность используют куб и квадрат выбранной единицы.
FAQ
Чем диагональ куба отличается от диагонали грани?
Диагональ грани a√2 лежит в квадратной грани; диагональ тела a√3 соединяет противоположные вершины. Последняя — максимальная длина прямого отрезка внутри куба. Для предмета с толщиной дополнительно нужны его поперечные размеры и размеры проёма.
Как найти ребро, если известен объём?
Извлечь кубический корень: a = ∛V. Для объёма 64 см³ ребро равно 4 см. Выберите режим «объём», и калькулятор сделает это сам.
Зачем нужен куб, если есть калькулятор прямоугольного параллелепипеда?
Куб — его частный случай, но у куба одна величина вместо трёх, и от неё считаются обратные задачи: по объёму или площади сразу находится ребро. У общего случая такой однозначной обратной задачи нет.
Во сколько раз вырастет объём, если удвоить ребро?
При удвоении ребра объём увеличивается в 8 раз, площадь поверхности — в 4 раза, а диагонали — в 2 раза. Эти множители следуют из степеней a в формулах; скорость охлаждения по одной геометрии не рассчитывается.
Как перевести результат в другие единицы?
Выбор единицы задаёт смысл введённых чисел и не выполняет перевод. Перед сменой см на м разделите длину на 100, площадь на 10 000 или объём на 1 000 000. Например, 64 см³ = 0,000064 м³; ребро в обоих случаях описывает один куб.