Калькулятор шара
Объём и поверхность шара по радиусу, диаметру или объёму.
Заполните поля — результат появится здесь автоматически.
Решает шар от любой известной величины: радиуса, диаметра или самого объёма. Обратный ход нужен чаще, чем кажется — по объёму ёмкости узнают её радиус, чтобы понять, пройдёт ли она в люк. Объём выводится в кубе выбранной единицы, поверхность — в квадрате: это разные степени одной и той же длины, и переводить их одинаковым множителем нельзя.
Как считается
Формула и логика
V = (4 ÷ 3) · π · r³ и S = 4 · π · r²; радиус по объёму находится как кубический корень из 3V ÷ (4π).
Пример
Шар радиусом 3 м имеет объём 113,097 м³ и поверхность 113,097 м².
Поля и единицы
- Единица длины — вариант из списка
- Что известно — вариант из списка
- Радиус — см
- Диаметр — см
- Объём — см³
Как пользоваться
- — Выберите единицу длины.
- — Укажите, что известно: радиус, диаметр или объём.
- — Введите значение и прочитайте остальные.
- — В режиме объёма вводите куб выбранной единицы, например см³, а не литры. 1 л = 1000 см³. Радиус, диаметр и объём положительны; смена единицы не переводит введённое число.
Методика и ограничения
- Методика расчёта
- Формула и логика
- Источник данных или нормы
- OpenStax: объёмы тел и площади поверхностей
- Ограничение
- Идеальный шар; поверхность и объём не включают стенки и отверстия. Радиус от объёма определяет геометрический размер, но не наружный размер бака, если объём задан как вместимость. Все выходы округлены.
FAQ
Почему объём и поверхность при радиусе 3 совпали?
При числовом значении радиуса 3 в выбранной единице численные значения объёма и площади поверхности совпадают. Это не равенство физических величин: объём выражен в кубических единицах, площадь — в квадратных. Смена масштаба единицы меняет такое числовое совпадение.
Как найти радиус, зная объём?
Выберите режим по объёму: радиус извлекается кубическим корнем из 3V ÷ (4π), после чего считается поверхность.
Чем шар отличается от сферы?
Сфера — только поверхность, шар — тело вместе с внутренностью. Объём есть у шара, площадь поверхности — у ограничивающей его сферы.
Учитывается ли толщина стенки ёмкости?
Нет. Расчёт идеальный: считается геометрическое тело, а не бак с материалом стенок.