Калькулятор линейного уравнения
Решает ax + b = c и показывает каждый шаг.
Заполните поля — результат появится здесь автоматически.
Решает числовое уравнение ax + b = c: переносит b, делит на a и показывает подстановку найденного x. При a = 0 задача сводится к b = c: если равенство верно, подходит любое действительное x, иначе решений нет. Эти два случая выводятся как осмысленные ответы. Для формул с x по обе стороны сначала самостоятельно соберите коэффициенты.
Как считается
Формула и логика
x = (c − b) ÷ a, если a не равен нулю; при нулевом a уравнение сводится к сравнению b и c.
Пример
Для 3x + 5 = 20 перенос пятёрки даёт 3x = 15, а деление — x = 5.
Поля и единицы
- Коэффициент a — без единицы
- Свободный член b — без единицы
- Правая часть c — без единицы
Как пользоваться
- — Введите коэффициент при x.
- — Введите свободный член и правую часть.
- — Прочитайте корень и разбор шагов.
Методика и ограничения
- Методика расчёта
- Формула и логика
- Источник данных или нормы
- OpenStax: линейное уравнение, тождество и отсутствие решений
- Ограничение
- Вводятся конечные числовые коэффициенты, включая нулевые и отрицательные. Шаги и подстановка округляются до шести значащих цифр; при малых и больших значениях используется научная запись. Подстановка — численная проверка, а не доказательство точности округлённого текста. Если показанный промежуточный результат или x выходит за числовой диапазон, расчёт останавливается.
FAQ
Что происходит при нулевом коэффициенте?
Слагаемое с x исчезает, и уравнение превращается в b = c. Если равенство верно, корнем будет любое число; если нет — корня не существует.
Поддерживаются ли отрицательные коэффициенты?
Да, все три величины могут быть отрицательными или дробными. Знак переносится через деление.
Зачем строка проверки подстановкой?
Подстановка найденного численного x помогает проверить знаки и преобразования. Строка округлена, поэтому видимое равенство не доказывает точность до последней цифры. Для точного дробного ответа проверяйте исходные коэффициенты алгебраически.
Решает ли калькулятор квадратные уравнения?
Нет, здесь только первая степень. Для уравнений с x в квадрате есть отдельный калькулятор.