Rechner für lineare Gleichungen
Löst ax + b = c und zeigt jeden Schritt.
Fülle die Felder aus, dann erscheint das Ergebnis hier automatisch.
Löst die numerische Gleichung ax + b = c: b wird auf die andere Seite gebracht, durch a geteilt und das berechnete x eingesetzt. Bei a = 0 bleibt b = c: Ist die Aussage wahr, passt jedes reelle x; sonst gibt es keine Lösung. Beide Fälle werden als sinnvolle Antworten angezeigt. Steht x auf beiden Seiten, fassen Sie zuerst die Koeffizienten zusammen.
So funktioniert es
Formel und Logik
x = (c − b) ÷ a, sofern a nicht null ist; ist a null, läuft die Gleichung auf einen Vergleich von b mit c hinaus.
Beispiel
Für 3x + 5 = 20 ergibt das Verschieben der 5 zunächst 3x = 15 und das Teilen dann x = 5.
Felder und Einheiten
- Koeffizient a — ohne Einheit
- Konstante b — ohne Einheit
- Rechte Seite c — ohne Einheit
So wird gerechnet
- — Trage den Koeffizienten vor x ein.
- — Trage die Konstante und die rechte Seite ein.
- — Lies die Lösung und die Schritte ab.
Rechenweg und Grenzen
- Rechenweg
- Formel und Logik
- Datenquelle oder Norm
- OpenStax: lineare Gleichungen, Identitäten und Fälle ohne Lösung
- Einschränkung
- Geben Sie endliche numerische Koeffizienten ein, auch null und negative Werte. Rechenschritte und Probe werden auf sechs signifikante Stellen gerundet; kleine und große Werte erscheinen in wissenschaftlicher Schreibweise. Die Probe ist eine numerische Kontrolle, kein Beweis für exakte gerundete Texte. Verlässt ein angezeigtes Zwischenergebnis oder x den Zahlenbereich, stoppt die Berechnung.
FAQ
Was passiert bei einem Koeffizienten von null?
Das x-Glied verschwindet, und die Gleichung wird zu b = c. Trifft das zu, ist jede Zahl eine Lösung; trifft es nicht zu, gibt es keine.
Werden negative Koeffizienten unterstützt?
Ja, alle drei Werte dürfen negativ oder gebrochen sein. Das Vorzeichen wird durch die Division mitgeführt.
Wozu die Probe durch Einsetzen?
Das Einsetzen des berechneten x hilft, Vorzeichen und Umformungen zu prüfen. Die Zeile ist gerundet; eine sichtbare Gleichheit beweist daher keine Genauigkeit bis zur letzten Stelle. Für eine exakte Bruchlösung prüfen Sie die ursprünglichen Koeffizienten algebraisch.
Kann er quadratische Gleichungen lösen?
Nein, hier geht es nur um den ersten Grad. Für Gleichungen mit x² gibt es einen eigenen Rechner.