Калькулятор средневзвешенного значения
Среднее с учётом веса каждого значения: оценок, долей, объёмов.
Заполните поля — результат появится здесь автоматически.
Считает среднее, в котором значения входят с разным весом: оценка за курс с учётом кредитов, средняя цена с учётом объёма покупок, средний балл с учётом часов. Пары вводятся построчно — сначала значение, потом вес. Строка, в которой второго числа нет, отклоняется целиком: подставить вес 1 за посетителя означало бы посчитать не тот набор, который он видит на экране.
Как считается
Формула и логика
Каждое значение умножается на свой вес, произведения складываются и делятся на сумму весов: x̄ = Σ(xᵢ·wᵢ) / Σwᵢ. При равных весах результат совпадает с обычным средним арифметическим. Поддерживаются конечные значения любого знака и неотрицательные веса; хотя бы один вес должен быть положительным. Нулевой вес исключает вклад данного значения. Значения должны иметь одну единицу, а все веса — общую интерпретацию: например, одинаковые единицы объёма или число кредитов. Результат сохраняет единицу значений, а единица весов сокращается. Предел — 10000 пар и 1000000 символов. Если сумма произведений не представима, она отмечается отдельно, хотя её отношение к сумме весов может дать корректное конечное среднее.
Пример
Оценки 90, 75 и 60 с весами 3, 4 и 2 дают (270 + 300 + 120) / 9 = 76,6667 — ближе к 75, потому что у этой оценки наибольший вес.
Поля и единицы
- Пары «значение вес» — по одной в строке — значение в общей единице данных; вес в согласованной основе
Как пользоваться
- — Впишите пары построчно: значение, пробел, вес.
- — В каждой строке ровно два конечных числа: «значение вес». Десятичная точка и запятая без пробела допустимы; запятая перед пробелом, пробел и точка с запятой разделяют два числа. Нельзя вставлять разделители тысяч внутрь чисел списка.
- — Прочитайте взвешенное среднее и сумму весов.
Методика и ограничения
- Методика расчёта
- Формула и логика
- Источник данных или нормы
- NIST Dataplot: среднее Σ(wᵢxᵢ)/Σwᵢ — формула, не точность приложения
- Ограничение
- Поддерживаются конечные значения любого знака и неотрицательные веса; хотя бы один вес должен быть положительным. Значения должны иметь одну единицу, а все веса — общую интерпретацию: например, одинаковые единицы объёма или число кредитов.
FAQ
Чем взвешенное среднее отличается от обычного?
Обычное считает все значения равнозначными. Взвешенное учитывает, что одни весят больше других — например, экзамен на четыре кредита влияет на итог сильнее, чем зачёт на один.
Что будет, если все веса равны?
Результат совпадёт с обычным средним арифметическим: одинаковый множитель сокращается и сверху, и снизу.
Можно ли поставить нулевой вес?
Отдельному значению — да, оно просто не повлияет на результат. Но если нулевыми окажутся все веса, делить будет не на что, и калькулятор сообщит об ошибке.
Почему строка с одним числом считается ошибкой?
Потому что неизвестно, что это — значение без веса или вес без значения. Достроить недостающее число значило бы придумать данные за вас.